已知数列{an}成等比数列,且an>0.(1)若a2-a1=8,a3=m.①当m=48时,求数列{an}的通项公式;②若数列{an}是唯一的,求m的值;(2)若a2k+a2k-1+…+ak+1-(ak+ak-1+…+a1)=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值.
如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.
用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V0膨胀到V1,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程; (3)当直线l的倾斜角为45º时,求弦AB的长.
对,不等式所表示的平面区域为,把内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成一列点: (1)求, (2)若(为非零常数),问是否存在整数,使得对任意, 都有.
设,其导函数的图像经过点,且在时取得极小值, (1)求的解析式; (2)若对都有恒成立,求实数的取值范围。