(本小题满分10分)已知函数是偶函数.(1)求实数的值;(2)设,若有且只有一个实数解,求实数的取值范围.
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为,乙、丙面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响.(Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率;(Ⅱ)求签约人数的分布列和数学期望.
已知四棱锥的底面是菱形.,,,与交于点,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值
在△中,角,,的对边分别为,,分,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求△面积的最大值
(本小题15分)如图在三棱锥P-ABC中,PA 分别在棱,(1)求证:BC(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。
(本小题15分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.