抛物线在点P处的切线分别交x轴、y轴于不同的两点A、B,。当点P在C上移动时,点M的轨迹为D。 (1)求曲线D的方程: (2)圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P,当|PE|=|PA|,求圆的方程。
如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和. (1)求证(2)求的值.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)设,证明:对任意,总存在,使得.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为2,离心率为 (1)求椭圆C的方程; (2)设直线经过点(0,1),且与椭圆C交于两点,若,求直线的方程.
如图,四边形与均为菱形,设与相交于点,若,且. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
已知数列、满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。 (1)求数列、的通项公式; (2)求数列的前项和