(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点。(1)求证:CD⊥AE;(2)求证:PD⊥面ABE。
(本小题满分12分)设函数。(1)求,求的取值范围。(2)求的最值,并给出最值时对应的的值。
(本小题满分12分)设全集为R,集合,,(1)求:;(2)若集合,满足,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)已知在半径为10的圆O中,弦AB的长为10。(1)求弦AB所对的圆心角的大小。(2)求所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积S。
已知椭圆的离心率为,且过点(1)求椭圆的标准方程:(2)四边形ABCD的顶点在椭圆上,且对角线AC,BD过原点O,若①求的最值:②求证:四边形ABCD的面积为定值.
已知圆A:x2+y2-2x-2y-2=0.(1)若直线l:ax+by-4=0平分圆A的周长,求原点O到直线l的距离的最大值;(2)若圆B平分圆A的周长,圆心B在直线y=2x上,求符合条件且半径最小的圆B的方程.