（本小题满分12分）
已知双曲线
（a>0，b>0）的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为F（0，c）（c>0），两准线间的距离为1，|AF|、|AB|、|BF|成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点F作直线l交双曲线上支于M、
N两点，如果
，求△MBN的面积．
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配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？(本小题满分12分)
设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用
表示）；
（2）设
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：的最大值为
。
(本小题满分12分)
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图）。由于地形限制，长、宽都不能超过16米。如果池外圈四周壁造价为每平方米400元，中间两条隔墙造价为每平方米248元，池底造价为每平方米80元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。（池深用h 表示）
，若对任意
恒成立，
的取值范围。
的不等式
，（其中
为常数）相关知识点
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