(本小题满分14分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分别为棱AB、BC的中点,M为棱AA1上的点。 (1)证明:A1B1⊥C1D;(2)当的大小。
已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及的极大值与极小值;(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.
在圆锥中,已知,的直径,点在底面圆周上,且,为的中点.(1)证明:平面;(2)求点到面的距离.
命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数在上是增函数.若或为真, 且为假,求实数的取值范围.