为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示(Ⅰ)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?(Ⅱ)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望。
在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,,它们的终边分别与单位圆相交于两点,已知的纵坐标分别为.(1)求的值;(2)求的值.
设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方 程为y=3. (1)求f(x)的解析式; (2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值, 并求出此定值.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
设函数f(x)=是奇函数(a,b,c都是整数)且f(1)=2,f(2)<3 (1)求a,b,c的值; (2)当x<0,f(x)的单调性如何?用单调性定义证明你的结论。
已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.