(本小题满分10分)如图,在中,为AC边上的高,沿BD将翻折,使得得到几何体 (I)求证:AC^平面BCD; (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的正切值.
(本小题满分10分)已知向量。(1)若,求的值;(2)设的三边满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数,若x=0,函数f(x)取得极值(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;(Ⅱ)已知a>b≥0,证明:.
(本小题满分12分)已知直线与抛物线相切于点P(2,1),且与轴交于点A,定点B的坐标为(2,0)。(I)若动点M满足,求点M的轨迹C;(II)若过点B的直线(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E.F(E在B.F之间),试求与面积之比的取值范围。
(本小题满分12分)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=a,Sn+1=2Sn+n+1,n∈N*(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)当a=1时,若设数列{bn}的前n项和Tn,n∈N*,证明Tn<2。
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,BB1=2,BC=2,D为B1C1的中点。(Ⅰ)证明:B1C⊥面A1BD;(Ⅱ)求二面角B—AC—B1的大小。