（本小题满分10分）如图，四棱锥
的底面ABCD是正方形，
底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
(I)证明：
平面PCD；
(Ⅱ) 若
求EF与平面PAC所成角的大小．
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中，已知
，
（
.
是等差数列；
及它的前
项和
.
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
平面
；
与四棱锥
与
，求
的值．汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；
| |
轿车A |
轿车B |
轿车C |
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率
在区间
上的最大值为2
.
的值；
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，
. 求边长
，
，（其中
为自然底数）；
（
）的最小值；
使得
且
对一切
中，
，
，求证：
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