学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE (1)计算DE的长; (2)求A点到平面OBC的距离.
本题满分10分)解关于的不等式
对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数 (1)当时,求函数不动点; (2)若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.
已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有 (1)求、的通项公式; (2)若,的前项和为,求.
如图所示,已知是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连接FB,FC (1)求证: (2)求证: (3)若AB是外接圆的直径, BC=6cm,求AD的长.