学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛.问同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
已知数列的前项和满足:(为常数, (1)求的通项公式; (2)设,若数列为等比数列,求的值。
设数列{}的前n项和为,且. ⑴证明数列{}为等比数列 ⑵求{}的前n项和
已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆C的方程; (2)已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点,试问:在直线上是否存在点P,使得是正三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数. (1)当时,设.讨论函数的单调性; (2)证明当.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,,四边形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,点M在线段EF上. (1)求证:平面ACFE; (2)当EM为何值时,AM//平面BDF?证明你的结论.