已知数列的前项和满足:(为常数,(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求的值。
平面直角坐标系中,直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆的方程;(2)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当长最小时,求直线的方程;(3)问是否存在斜率为的直线,使被圆截得的弦为,以为直径的圆经过原点.若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,三棱柱中,平面,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求二面角的余弦值;(3)设的中点为,问:在矩形内是否存在点,使得平面.若存在,求出点的位置,若不存在,说明理由.
已知函数(1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率;(2)若从区间[0,2]中任取一个数,从区间[0,3]中任取一个数,求方程没有实根的概率.
已知函数,且给定条件:“”。(1)求在给定条件下的最大值及最小值;(2)若又给条件,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
为庆祝国庆,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的1000名学生中抽出60名学生,将其成绩(成绩均为整数)分成六段,,…,后画出如图的部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的平均分和参加这次考试75分以上的人数;