(13分) 已知函数在上为增函数,在[0,2]上为减函数,。(1)求的值;(2)求证:。
(本题12分) 如图:△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E。 ①证明:AB·AC=AD·AE; ②若△ABC的面积S= AD·AE,求∠BAC的大小。
(本小题12分) 如图:⊙O为△ABC的外接圆,AB=AC,过点A的直线交⊙O于D,交BC延长线于F,DE是BD的延长线,连接CD。 ①求证:∠EDF=∠CDF; ②求证:AB2=AF·AD。
(本小题10分) 若、、均为实数,且,, 求证:、、中至少有一个大于0。
如图,平面,,,,. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体
如图,四边形是边长为2的正方形,为等腰三角形,,平面⊥平面,点在上,且平面. (Ⅰ)判断直线与平面是否垂直,并说明理由; (Ⅱ)求点到平面的距离.