已知函数。(1)判断函数的单调性;(2)证明:
某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
在△ABC中,三内角A、B、C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1<a+c≤2.
集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若BA且B≠,求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲(I)已知都是正实数,求证:;(II)已知都是正实数,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为.(I)求曲线的直角坐标方程;(II)设直线与曲线相交于,两点,求M,N两点间的距离