(12分) 设,为的反函数。(1)当为自然对数的底数)时,求函数的最小值;(2)试证明:当与的图象的公切线为一、三象限角平分线时,。
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.(1)求a的值;(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:AD⊥PC;(2)求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积.
设角A,B,C为△ABC的三个内角.(1)设f(A)=sin A+2sin ,当A取A0时,f(A)取极大值f(A0),试求A0和f(A0)的值;(2)当A取A0时,·=-1,求BC边长的最小值.
如图,在几何体ABCDE中,AB=AD=2,AB⊥AD,AE⊥平面ABD,M为线段BD的中点,MC∥AE,且AE=MC=.(1)求证:平面BCD⊥平面CDE;(2)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN∥平面BEC.