高中数学对数函数试题

函数 $f\left(x\right)=x^2(x>0)$ 的反函数为________．

已知 $a={\log }_{5}2$ ， $b={\log }_{0.5}0.2$ ， $c={0.5}^{0.2}$ ，则 $a,b,c$ 的大小关系为（ ）

A．

$a<c<b$

B．

$a<b<c$

C．

$b<c<a$

D．

$c<a<b$

在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足 $m_2–m_1=\frac{5}{2}\mathit{lg}\frac{E_1}{E_2}$ ，其中星等为 $m_k$ 的星的亮度为 $E_k\left(k=1,2\right)$ ．已知太阳的星等是 $–26.7$ ，天狼星的星等是 $–1.45$ ，则太阳与天狼星的亮度的比值为（ ）

A．

${10}^{10.1}$

B．

$10.1$

C．

$\mathit{lg}10.1$

D．

$10^{-10.1}$

函数f（x）=x²﹣1（x≥1）的反函数是f^﹣1（x）= ．

函数f（x）=x²﹣1（x≥1）的反函数是f^﹣1（x）= ．

函数y=（x≥﹣1）的反函数为 ．

函数的反函数为 ．

已知函数．
（1）若直线与的反函数的图象相切，求实数的值；
（2）设，且，，，，试比较三者的大小，并说明理由．

已知函数是函数的反函数，则（）

A．

B．

C．

D．

若函数是函数的反函数，且，则（）

A．

B．

C．

D．

设 $f^{-1}\left(x\right)$为 $f\left(x\right)=\frac{x}{2x+1}$的反函数，则 $f^{-1}\left(2\right)=$.

设 $f^{-1}\left(x\right)$为 $f\left(x\right)=2^{x-2}+\frac{x}{2}$， $x\in \left[0,2\right]$的反函数，则 $y=f\left(x\right)+f^{-1}\left(x\right)$的最大值为．

已知定义域为的函数的图像关于点对称，是的反函数，若，则___________．

已知函数的反函数为,且有若且，则的最小值为．

设函数的图像关于点对称，且存在反函数,若，则（）

A．0

B．4

C．

D．