(12分)设。(1)设,求,并证明为递减数列;(2)是否存在常数,使对恒成立?若存在,试找出的一个值,并证明;若不存在,说明理由。
(本小题14分) 已知且,函数.(1)求的定义域及其零点;(2)讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性;(3)设,当时,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.
(本小题12分)已知三棱柱中,底面,,,分别为的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥A-BCB1的体积.
(本小题12分) 已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.(1)当时,求的单调递减区间;(2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
(本小题12分) 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;(2)当时,求直线的方程.
.设,求在上的最大值和最小值.