某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件. (1) 设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (2) 当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本).
已知双曲线的一个焦点为,且实轴长为2. (1)求双曲线C的方程; (2)求直线被双曲线C截得的弦长.
求下列函数的导数. (1); (2).
为公差不为0的等差数列,,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项n和为,求数列的前项n和.
已知圆C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数, ) (1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程; (2)求直线与圆C相交的弦长.
已知函数(为实数). (1)当时,求函数在处的切线方程; (2)求在区间上的最小值; (3)若存在两不等实根,使方程成立,求实数的取值范围.