某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件. (1) 设一次订购量为件,服装的实际出厂单价为元,写出函数的表达式; (2) 当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本).
设a>0,f(x)=是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)证明: f(x)在(0,+∞)上是增函数.
的偶函数,其图象关于点对称,且在区间上是单调 函数.求的值.
已知两点,点为坐标平面内的动点,且满足. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)设过点的直线斜率为,且与曲线相交于点、,若、两点只在第二象限内运动,线段的垂直平分线交轴于点,求点横坐标的取值范围.
已知函数,直线与函数图象相切. (Ⅰ)求直线的斜率的取值范围; (Ⅱ)设函数,已知函数的图象经过点,求函数的极值.
从7个不同的红球,3个不同的白球中取出4个球,问: (1)一共有多少种不同的取法? (2)其中恰有一个白球的取法有多少种? (3)其中至少有两个白球的取法有多少种?