(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(本题12分) 某县教研室要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学成绩有什么影响,在高一年级学生中随机抽选10名学生,分析他们入学的数学成绩和高一年级期末数学考试成绩(如下表):
(1)计算入学成绩与高一期末成绩的相关系数; (2)对变量与进行相关性检验,如果与之间具有线性相关关系,求出线性回归方程;(3)若某学生入学数学成绩是80分,试估测他高一期末数学考试成绩。
(本题12分) 甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品中有4个正品和3个次品。 (1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率; (2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取一个产品,求取出的这个产品是正品的概率。
(本题12分) 已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:(1)二项式系数最大的项;(2)系数的绝对值最大的项。
(本题12分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X,已知X~N(1000,302)。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%,问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上?
某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从11人中选4人排版,4人印刷,有多少种不同的选法?