(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
观察下列三角形数表假设第n行的第二个数为(n≥2,n∈N*). (Ⅰ)依次写出第六行的所有6个数字; (Ⅱ)归纳出与的关系式并求出的通项公式;
已知Z是复数,Z+2i, 均为实数(i为虚数单位),且复数在复平面对应的点在第二象限,求实数a的取值范围.
已知,且,求证:
设函数. (1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间; (3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
设函数. (Ⅰ)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (Ⅱ)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围