(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人.
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
相关试题
．某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.
（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；
（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：
| 第一次被抽到进行检验的技术员 |
58 |
53 |
87 |
62 |
78 |
70 |
82 |
| 第二次被抽到进行检验的技术员 |
64 |
61 |
78 |
66 |
74 |
71 |
76 |
①求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；
②请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由.
三、解答题（本大题有5道小题，各小题12分，共60分）
17．在
中，
分别是角
的对边，向量
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）设
，且
的最小正周期为
，求在
区间
上的最大值和最小值.
恒成立，求实数
的取值范围；
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
求数列
的前
项和
．
中，底面边长和侧棱都是2，D是侧棱
上任意一点．E是
的中点．
（1）求证：平面ABD；
（2）求证：；
的体积。相关知识点
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