三、解答题(本大题有5道小题,各小题12分,共60分)17.在中,分别是角的对边,向量,,且 .(1)求角的大小;(2)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
本题满分12分)已知函数的一条对称轴为,且(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)的最小正周期、单调增区间及对称中心。
设为第四象限角,其终边上一个点为 ,且,求的值
(本小题14分)如图,在平面直角坐标系xoy中,设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= -p, 点P在直线l上移动,R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线、,使, .(1) 求动点的轨迹的方程;(2)在直线上任取一点做曲线的两条切线,设切点为、,求证:直线恒过一定点.
(本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y=x-1与x轴的交点, 顶点为原点O.(1)求,的标准方程;(2)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(本小题12分)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. 求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状.