三、解答题(本大题有5道小题,各小题12分,共60分)17.在中,分别是角的对边,向量,,且 .(1)求角的大小;(2)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
已知数列。 (1)求的值; (2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。
用数学归纳法证明:
当实数取何值时,复数(其中是虚数单位). (1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.