(本小题满分12分)某汽车厂生产A、B两类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种,某月的产量如下表:按分层抽样的方法在该月生产的轿车中抽取50辆,其中A类轿车20辆。(I)求x的值;(II)用分层抽样的方法在B类轿车中抽取一个容量为6的样本,从样本中任意取2辆,求至少有一辆舒适轿车的概率。
海中有岛,已知岛四周海里内有暗礁,现一货轮由西向东航行,在处望见岛在北偏东,再航行海里到后,见岛在北偏东,如货轮不改变航向继续航行,有无触礁的危险?(≈1.4,≈1.7,≈2.4)
△ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC. (1)求; (2)若,求.
(本小题满分12分)已知函数在区间上有最小值,记作 (Ⅰ)求的函数表达式; (Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数,且. (Ⅰ)确定函数的解析式; (Ⅱ)用定义证明在上是增函数;
(本小题满分12分)已知二次函数满足且方程有等根. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求的值域; (Ⅲ)是否存在实数、,使的定义域为、值域为.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.