给出问题:设是双曲线的焦点,点是双曲线上的动点,点到焦点的距离等于,求点到的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为,由即,得。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。 (1)求; (2)若直线的斜率为1,求b的值。
已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值. (1)求a、b、c的值; (2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率; (Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
设有两个命题,p:关于x的不等式(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数的定义域为R。如果为真命题,为假命题,求实数a的取值范围。
向量满足,. (1)求关于k的解析式; (2)请你分别探讨⊥和∥的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值; 求与夹角的最大值.