求过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程。
已知数列的前项和满足,又,. (1)求实数k的值; (2)问数列是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由; (3)求出数列的前项和.
辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°,在地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°. (1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形; (2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
解关于的一元二次不等式.
已知函数(). (1)若,求函数的极值; (2)若,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于,两点,求证:.