(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．
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在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
、
分别为
、
的中点，
；
的大小；
到平面
的距离．
如图，正方体
中，
、
、
，
，
的中点，
为
上的任意一点，
平面
；
平面
与
所成的角．在用0，1，2，3，4组成的没有重复数字的五位数中，
（1）偶数有多少个；
（2）个位上的数比十位上的数大的数有多少个；
（3）数字1和2相邻，且3和4不相邻的数有多少个．
的球面上有
、
、
三点，已知
，
，求
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