设有一张边长为48cm的正方形铁皮 ,从其四个角各截去一个大小相同的小正方形 ,然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子 ,所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的边长x的函数 .(1)随着x的变化 ,盒子体积V是如何变化的?(2)截去的小正方形的边长x为多少时 ,盒子的体积最大?最大体积是多少?
(本题9分)已知函数。 (Ⅰ)若在上的最小值是,试解不等式; (Ⅱ)若在上单调递增,试求实数的取值范围。
(本题9分)函数 (Ⅰ)判断并证明的奇偶性; (Ⅱ)求证:在定义域内恒为正。
(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当时且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的解析式。
(本题9分)已知集合,,。 (Ⅰ)求集合、、、; (Ⅱ)若,求的取值范围。
设函数. ⑴ 求的极值点; ⑵ 若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围. ⑶ 已知当恒成立,求实数k的取值范围.