如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。(1)求异面直线AE与A1C所成的角;(2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;(3)在(2)的条件下,求二面角A1-AG-E的大小(文科求其正切值)。
随机地把一根长度为8的铁丝截成3段.(1)若要求三段的长度均为正整数,求恰好截成三角形三边的概率.(2)若截成任意长度的三段,求恰好截成三角形三边的概率.
某公司对营销人员有如下规定:①年销售额在9万元以下,没有奖金,②年销售额(万元),当时,奖金为(万元), 且年销售额越大,奖金越多,③年销售额超过 81万元,按5﹪发奖金(年销售额万元).(1) 求奖金关于的函数解析式;(2)某营销人员争取年奖金(万元),年销售额在什么范围内?
已知:函数的定义域是A, 函数 定义域B的值域是. (1)若不等式的解集是A,求的值. (2)求集合 (R是实数集).
计算下列各式: (1) (2)
已知等腰直角三角形,其中, .点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置, 使⊥,连结、.求二面角的余弦值