(1)求曲线y = 与直线y =" 3" x围成的图形的面积 ;(2)若曲线y = 与直线y =" 3" x交于(a ,)(a>0)点 ,记曲线y = 与直线y =" 3" x围成的图形的面积为S(a) ,判断S(a)的单调区间 ,求S(a)的极值 .
已知函数. (Ⅰ)当时,试讨论的单调性; (Ⅱ)设,当时,若对任意,存在,使,求实数取值范围.
如图三棱锥中,,是等边三角形. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.
已知数列的前项和,. (Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
已知函数,且其图象的相邻对称轴间的距离为. (I)求在区间上的值域; (II)在锐角中,若求的面积.
已知函数(其中是实数). (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,且有两个极值点,求的取值范围. (其中是自然对数的底数)