某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车每月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车的每辆每月需保管费50元,问(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出去多少辆车?(2)每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大是多少?
(本小题满分14分)已知函数其中向量若的图像上相邻两个对称中心的距离大于等于(1)求的取值范围;(2)在中,分别是角的对边,当最大时,求的面积最大值.
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。求证:(1)平面ABC;(2)平面平面.
已知函数,其中为大于零的常数.(Ⅰ)当a=1时,求函数的单调区间,(Ⅱ)求函数在区间[1,2]上的最小值;(Ⅲ)求证:对于任意的n>1时,都有>成立.
已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为A.(1)试证明的图象关于点成中心对称;(2)当时,求证:;(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
数列是递增的等比数列,且,.求数列的通项公式;若,求证数列是等差数列;若,求的最大值.