某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车每月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车的每辆每月需保管费50元,问(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出去多少辆车?(2)每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大是多少?
已知:证明:.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知的顶点A在射线上,、两点关于x轴对称,0为坐标原点,且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时,记点M的轨迹为W. (Ⅰ)求轨迹W的方程; (Ⅱ)设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点,使得若存在, 求出直线;若不存在,说明理由.
设数列的前n项和为已知 (Ⅰ)设证明:数列是等比数列; (Ⅱ)证明:.
在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)设为侧棱上一点,,试确定的值,使得二面角为.