(本小题满分12分)某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行选考核(即共项测试,随机选取项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的选考核,直至合格为止,若学生小李抽到“引体向上”一项,则第一次参加考试合格的概率为,第二次参加考试合格的概率为,第三次参加考试合格的概率为,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.(1)求小李第一次考试即通过的概率;(2)求小李参加考核的次数分布列.
(本小题13分) 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点 (1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程 (2)求四边形的面积的最小值 (3)若,求直线的方程
(本小题12分) 如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别为AB、BC的中点. (Ⅰ)求证:平面B1MN⊥平面BB1D1D; (II)当点P为棱DD1中点时,求直线MB1与平面A1C1P所成角的正弦值;
(本小题满分12分) 已知向量。 (1)若,求; (2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最小值。
(本小题12分) 已知函数的图象过点,且方向向量. 若不等式的解集为,且. (1)求的取值范围;(2)解关于的不等式.
(本小题满分12分)把正奇数列中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左向右数第个数. (1)若,求的值; (2)已知函数的反函数为,),若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为. ①求数列的前项的和. ②令设的前项之积为,求证: