(本小题满分13分)如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,H是CF的中点.(Ⅰ)求证:AF//平面BDH;(Ⅱ)求二面角A﹣FE﹣C的大小.
已知向量 ,,函数.(Ⅰ)求的单调增区间;(II)若在中,角所对的边分别是,且满足:,求的取值范围.
一盒中装有分别标记着1,2,3,4数字的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.(I)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率;(II)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,求的概率分布列与期望.
⑴若∥,求的值; ⑵若,求的值
排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单. (1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种? (2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?