一盒中装有分别标记着1,2,3,4数字的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.(I)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率;(II)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为,求的概率分布列与期望.
(本小题满分12分) 已知A、B两点的坐标分别是(-1,0)、(1,0),直线相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程并判断轨迹形状。
(本小题满分12分) 求适合下列条件的圆锥曲线方程: (1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。 (2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程. (3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
(本小题满分12分) 已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知函数 (1)写出函数的单调递减区间; (2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
已知△ABC的内角满足,若,且满足:,,为的夹角.求。