(本小题满分13分)某医药公司研制了甲、乙两种抗“ABL病毒”的药物,用若干试验组进行临床对比试验.每个试验组由4位该病毒的感染者组成,其中2人服用甲种药物,另2人服用乙种药物,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用甲种药物有效的人数比服用乙种药物有效的人数多,就称该试验组为甲类组.设每为感染者服用甲种药物有效的概率为,服用乙种药物有效的概率为.(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;(Ⅱ)观察三个试验组,用X表示这三个试验组中甲类组的个数,求X的分布列和数学期望.
现在人们经常使用电脑,若坐姿不正确,易造成眼睛疲劳,腰酸颈痛.一般正确的坐姿是:眼睛望向显示器屏幕时,应成20°的俯角α(即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角);而小臂平放,肘部形成100°的钝角β.张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm,屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm.已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm,大臂长(肩部到肘部的距离)DE=28cm,张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm,请你帮张燕同学计算一下: (1)她要按正确坐姿坐在电脑前,眼与显示器屏幕的距离应是多少?(精确到0.1cm) (2)她要订做一套适合自己的电脑桌椅,桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配?(精确到0.1cm)
有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。 (1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果; (2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率; (3)化简分式;并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
已知,如图,在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN. (1)求证:△AEM ≌△CFN; (2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
计算:.
已知. (1)求函数在上的最小值; (2)对一切,恒成立,求实数a的取值范围; (3) 证明:对一切,都有成立.