(本小题满分13分)某医药公司研制了甲、乙两种抗“ABL病毒”的药物,用若干试验组进行临床对比试验.每个试验组由4位该病毒的感染者组成,其中2人服用甲种药物,另2人服用乙种药物,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用甲种药物有效的人数比服用乙种药物有效的人数多,就称该试验组为甲类组.设每为感染者服用甲种药物有效的概率为,服用乙种药物有效的概率为.(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率;(Ⅱ)观察三个试验组,用X表示这三个试验组中甲类组的个数,求X的分布列和数学期望.
已知函数满足,其中a>0,a≠1. (1)对于函数,当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值集合; (2)当x∈(-∞,2)时,的值为负数,求的取值范围。
(1)已知函数y=ln(-x2+x-a)的定义域为(-2,3),求实数a的取值范围; (2)已知函数y=ln(-x2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围.
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元,若用x表示该厂生产这种产品的总件数,则电力与机器保养等费用为每件0.05x元,又该厂职工工资固定支出12500元。 (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费; (2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售,根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本)
已知命题p:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解。若命题p是真命题,命题q为假命题,求实数a的取值范围。
已知tan(α+)=-3,α∈(0,). (1)求tanα的值; (2)求sin(2α-)的值.