某兴趣小组测量电视塔的高度(单位),如示意图,垂直放置的标杆高度,仰角,.(1)该小组已经测得一组的值,,,请据此算的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离(单位),使与之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为,问为多少时,最大?
已知命题p:“”,命题q:“”若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
已知. (Ⅰ)时,求证在内是减函数; (Ⅱ)若在内有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
已知等差数列,公差,前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和 (Ⅱ)设,若数列也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前项和.
如图所示,已知圆的直径长度为4,点为线段上一点,且.点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的射影为点,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成的角的正弦值。