某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标杆

某兴趣小组测量电视塔的高度(单位），如示意图，垂直放置的标杆高度，仰角，.
（1）该小组已经测得一组的值，,,请据此算的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位），使与之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为，问为多少时，最大?

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（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

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（本小题满分13分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且，求证：的面积为定值

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已知数列满足：，.数列的前项和为，.
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设，.求数列的前项和.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）证明：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）求点

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成都市海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

地区	A	B	C
数量	50	150	100

（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

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