已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值; (Ⅱ)令,若在,上单调递增,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,(Ⅰ)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式;(Ⅱ)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.
(本小题满分l2分) 设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且. (Ⅰ)试求椭圆的方程; (Ⅱ)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
本小题满分12分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。( I )求证:AF//平面BCE;( II)求证:平面BCE⊥平面CDE;(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
(本小题满分12分)已知向量="(sinA" ,sinB),=(cosB,cosA),且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若,求c边的长。
(本小题满分12分)已知是等差数列,其中.(Ⅰ)求数列通项;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.