一个口袋装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸2个球(每次摸奖后放回),2个球颜色不同则为中奖.(1)试用n表示一次摸奖中奖的概率.(2)若n=5,求3次摸奖的中奖次数ξ=1的概率及数学期望.(3)记3次摸奖恰有1次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?
(本小题满分12分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时函数图象如图所示. (1)求函数在的表达式; (2)求方程的解; (3)是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数). (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图象的一条对称轴是直线x=. (1)求φ; (2)求函数y=f(x)的单调增区间; (3)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边, 且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (1)求A的大小; (2)求sinB+sinC的最大值.
在△ABC中,中线长AM=2. (1)若=-2,求证:++=0; (2)若P为中线AM上的一个动点,求·(+)的最小值.