已知向量m=,n=.(1)若m·n=1,求cos 的值;(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数f(A)的取值范围.
(本小题满分12分) 等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点均在函数且均为常数)的图像上. (1)求的值; (2)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分) 已知是的三个内角,若向量,,且。 (1)求证:;(2)求的最大值。
如图2-72,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1、C1D1的中点, (1)求证:E、F、B、D四点共面; (2)求四边形EFDB的面积.
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:平面PMC⊥平面PCD.