某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响. (Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
对任意的实数λ,直线(2+λ)x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P(-2,2)的距离为d,求d的取值范围
已知直线l:kx-y+1+2k=0
(1)证明:l经过定点; (2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程; (3)若直线不经过第三象限,求k的取值范围.
已知向量a=(sin θ,-2)与b=(1,cos θ)互相垂直,其中θ∈ (1)求sin θ和cos θ的值; (2)若5cos(θ-φ)=3cos φ,0<φ<,求cos φ的值.
在△ABC,已知2·=||· ||=3BC2,求角A、B、C的大小