某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区,已知从新校区到老校区有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为,不堵车的概率为;汽车走公路②堵车的概率为,不堵车的概率为.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响. (Ⅰ)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为,求走公路②堵车的概率;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。
某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查,调查者随机调查了名青年,下表给出了调查结 果(单位:人) (1)用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽人,其中男青年应抽几人? (2)男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异?
(1)解不等式; (2)已知,求的最大值.
(选修4-5:不等式选讲)设函数. (1)解不等式; (2)若对任意实数满足,求实数的取值范围.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在直角坐标系中,圆的方程为.以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)射线与圆的交点为、两点,求点的极坐标.
已知函数(). (1)当时,求在的最小值; (2)若存在单调递减区间,求的取值范围.