已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；
(2)设F(x)＝
若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
相关试题
如图，在三棱柱
中，
底面
，
，点
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
．
（Ⅲ）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置;若不存在，说明理由．
的前
项和为
，
，公差
已知
成等比数列．
的通项公式；
，求数列
的前
．
满足：
，
，记集合
，用列举法写出集合
；
，判断数列
是否为周期数列，并说明理由；
，且
，求集合
（其中
是常数，
，
），函数
的导函数为
，且
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
时，若函数
在区间
上的最大值为
，试求
的值．
．
时，求函数
的单调区间;
时，证明
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