已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B。（1）求椭圆的方程；（2）求的值（O点为坐标原点）；（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值。
定义运算 若函数.(1)求的解析式；(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．
已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.
设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度.
已知抛物线y2=－x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.（1）求证：OA⊥OB；（2）当DAOB的面积等于时，求k的值.
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的两点A、B。
的值（O点为坐标原点）；
的距离为
，求
面积的最大值。
若函数
.
的解析式；
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，
，
．
，求
，(∁
)
；
，求实数
的取值范围.
过点（0，4），离心率为
的直线被C所截线段的长度.
时，求k的值. 
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