如图,两个圆形转盘A,B,每个转盘阴影部分各占转盘面积的。某“幸运转盘积分活动”规定,当指针指到A,B转盘阴影部分时,分别赢得积分1000分和2000分。先转哪个转盘由参与者选择,若第一次赢得积分,可继续转为另一个转盘,此时活动结束,若第一次未赢得积分,则终止活动。(1)记先转A转盘最终所得积分为随机量X,则X的取值分别是多少?(2)如果你参加此活动,为了赢得更多的积分,你将选择先转哪个转盘?请说明理由。
(本小题满分12分)已知向量,. (1)当时,求的值; (2)设函数,已知在中,内角的对边分别为,若,,,求()的取值范围.
(本小题满分12分)已知递增等比数列的前项和为,,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且的前项和,求证:.
(本小题满分12分)若二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数(为无理数,) (1)求函数在点处的切线方程; (2)设实数,求函数在上的最小值; (3)若为正整数,且对任意恒成立,求的最大值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是,的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,,求.