(本小题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且.(1)求的值;(2)用定义证明在上为增函数;(3)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在圆内画条线段,将圆分割成两部分;画条相交线段,彼此分割成条线段,将圆分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分;画条线段,彼此最多分割成条线段,将圆最多分割成部分. (1)猜想:圆内两两相交的条线段,彼此最多分割成多少条线段?(2)记在圆内画条线段,将圆最多分割成部分,归纳出与的关系.(3)猜想数列的通项公式,根据与的关系及数列的知识,证明你的猜想是否成立.
设命题:,其中,命题:,(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知,求证:关于的三个方程,,中至少有一个方程有实数根.
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:甲厂:(1) 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2) 由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
附:, .
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据:
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? (参考公式见卷首,参考数值:).