已知函数的图象经过点 (I)求实数a、b的值;(II)若,求函数的最大值及此时x的值.
定义在上的函数满足:①,②对任意实数b, .(1)求,,及满足的k值;(2)证明对任意,.(3)证明是上的增函数.
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
设是奇函数,是偶函数,并且,求和表达式。
求函数的定义域.
设(1)求的表达式,并判断的奇偶性;(2)试证明:函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0;(3)对于,当时,恒有求m的取值范围。