(本小题满分13分)已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;(3)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
已知集合A=,. (Ⅰ) 当a=2时,求AB; (Ⅱ) 求使BA的实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)设,求在上的最大值; (3)试证明:对任意,不等式恒成立.
(本小题满分12分) 设,. (1)求在上的值域; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数,若图象上的点处的切线斜率为,求在区间上的最值.
(本小题满分12分) 设二次函数,函数的两个零点为. (1)若求不等式的解集; (2)若且,比较与的大小.