如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.(1)求证平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;(3)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分10分) 已知函数. (Ⅰ)解不等式≤4; (Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
(本小题满分12分)设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明:点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.
(本小题满分12分) 已知等腰直角三角形,其中∠=90º,.点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置,使⊥,连结、. (Ⅰ)求证:⊥; (Ⅱ)求二面角的余弦值.