设双曲线C：
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
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；（2）设
，求
(本小题14分)如图在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，点
是
中点，点
是
边上的任意一点.
（1）当点为边的中点时，判断
与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）证明：无论点在边的何处，都有
；
（3）求三棱锥
的体积.
是正方形，
是正方形的中心，
底面
是
的中点．求证：（1）
//平面
；（2）平面
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，求证：平面
.
，
，
，
是垂足，试判断直线
的位置关系？并证明你的结论.
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