设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).(1)求双曲线C的方程;(2)求直线AB方程;(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
函数,已知是奇函数. (1)求的值; (2)求的单调区间; (3)求的极值.
7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有不同站法多少种? (1)两名女生必须相邻而站; (2)4名男生互不相邻; (3)若4名男生身高都不等,按从高到低的顺序站; (4)老师不站中间,女生不站两端.
已知在的展开式中,前三项的系数成等差数列. (1)求; (2)求展开式中的常数项; (3)求展开式中系数最大的项.
已知复数. (1)求的实部与虚部; (2)若(是的共轭复数),求和的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.