已知,(1)若是等差数列,且首项是展开式的常数项的,公差d为展开式的各项系数和①求②找出与的关系,并说明理由。(2)若,且数列满足,求证:是等比数列。
(本小题满分10分) 设命题,命题,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO(如图所示). (Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程; (Ⅱ)△AOB的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
求标准方程: (1)若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是, 求椭圆的标准方程; (2)若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,求双曲线的标准方程。
如图, 直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点. (1)求点Q的坐标; (2)当P为抛物线上位于线段AB下方 (含A、B)的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
已知抛物线y2=4ax(0<a<1=的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径在x轴上方作半圆交抛物线于不同的两点M和N,设P为线段MN的中点. (1)求|MF|+|NF|的值; (2)是否存在这样的a值,使|MF|、|PF|、|NF|成等差数列?如存在,求出a的值,若不存在,说明理由.