(本小题满分15分)已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数.(1)求复数;(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
(本小题 满分12分)已知是定义在上的偶函数,且时,. (1)求,;(2)求函数的表达式;(3)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0, 若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数,求函数,的解析式.
(本大题13分)已知函数(为常数)(1)若在区间上单调递减,求的取值范围;(2)若与直线相切:(ⅰ)求的值;(ⅱ)设在处取得极值,记点M (,),N(,),P(), , 若对任意的m (, x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定的最小值,并证明你的结论.
(本大题9分)已知大于1的正数满足(1)求证:(2)求的最小值.