(本小题满分13分)如图所示,在矩形中,已知,在上分别截取都等于,当取何值时,四边形的面积最大?并求出这个最大面积.
已知椭圆的焦点分别为、,长轴长为6,设直线 交椭圆于A、B两点。(Ⅰ)求线段AB的中点坐标;(Ⅱ)求的面积。
已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半,求:(Ⅰ)动点M的轨迹方程;(Ⅱ)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.
设集合A=,关于x的不等式的解集为B(其中a<0),设, ,且是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知函数 .(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的斜率为,问: 在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
已知函数,(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;(Ⅱ)如果在区间上恒成立,求实数的取值范围.