(本小题满分12分)△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),,⊥.(1)求角B的大小;(2)若,b=1,求c的值.
椭圆的左、右焦点分别是,过斜率为1的直线与椭圆C相交于A,B两点,且.(1)求椭圆的离心率;(2)设点,,求椭圆C的方程.
已知函数,数列满足,,,e为自然对数的底数.(1)求函数的单调区间;(2)求证:.
在平面直角坐标系中,已知点,点,点.(1)求经过A,B,C三点的圆P的方程;(2)过直线上一点Q,作圆P的两条切线,切点分别为A,B,求证:直线AB恒过定点,并求出定点坐标.
已知数列是递增的等比数列,为其前n项和,且.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求其前n项和为.
设圆与圆,动圆C与圆外切,与圆内切.(1)求动圆C的圆心轨迹L的方程;(2)已知点,P为L上动点,求最小值.