(文) 已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1,且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;(3)过椭圆C1的左顶点A做直线m,与圆O相交于两点R、S,若是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知向量=(sinA,cosA), =,,且A为锐角. (1)求角A的大小; (2)求函数的值域.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若点()为函数与的图象的公共点,试求实数的值; (2)设是函数的图象的一条对称轴,求的值; (3)求函数的值域。
(本小题满分12分)已知△ABO中,延长BA到C,使AC="BA," D是将分成的一个分点,DC和OA交于E,设, (1)用表示向量。 (2)若,求实数的值。
(本小题满分12分) 设函数f(x)=cos(2x+)+sinx. (1)求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值。 (2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA.