凸边形中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色.问:对怎样的n,存在一种染色方式,使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色,都能找到一个三角形,其顶点为多边形的顶点,且它的3条边分别被染为这3种颜色?
集合A是由具备下列性质的函数组成的: (1)函数的定义域是;(2)函数的值域是; (3)函数在上是增函数.试分别探究下列两小题: (1)判断函数,及是否属于集合A?并证明. (2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式是否对于任意的总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论.
为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数是每次拖挂车厢节数的一次函数,如果该列火车每次拖节车厢,每日能来回趟;如果每次拖节车厢,则每日能来回趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客人。 (1)求出关于的函数; (2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数?
已知函数(其中A>0, ω>0,0<<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为. (1)求f(x)的解析式; (2)当,求f(x)的值域.
已知函数 (1)求函数的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应的取值集合; (2)写出函数的单调递增区间. (3)作出此函数在一个周期内的图像。
已知函数且 (1)求的最小值及此时函数的表达式 (2)将(1)中所得函数的图像结果怎样变换可得的图像